4/23/16

Penerapan Model Pembelajaran Matematika Realistik (RME) Dalam Proses Pembelajaran di Sekolah Dasar

Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan oleh Freud di Belanda dengan pola guided reinventiondalam mengkontruksi konsep-aturan melalui process of mathematization, yaitu matematika horizontal (tools, fakta, konsep, prinsip, algoritma, aturan uantuk digunakan dalam menyelesaikan persoalan, proses dunia empirik) dan vertikal (reoorganisasi matematik melalui proses dalam dunia rasio, pengemabngan mateastika).
Model Pembelajaran RME
Model Pembelajaran RME

Prinsip RME

Prinsip RME adalah aktivitas (doing) konstruksivis, realitas (kebermaknaan proses-aplikasi), pemahaman (menemukan-informal daam konteks melalui refleksi, informal ke formal), inter-twinment (keterkaitan-intekoneksi antar konsep), interaksi (pembelajaran sebagai aktivitas sosial, sharing), dan bimbingan (dari guru dalam penemuan)

Baca Juga :
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT (Numbered Head Together) Lengkap dengan Referensi
Model Pembelajaran Cooperative Script Pembahasan Lengkap dengan Daftar Pustaka 
Model Pembelajaran TGT : Pengertian, Karakteristik, SIntaks, Kelebihan dan Kekurangan

 A. Pengertian Model Pembelajaran Realistik 

Pembelajaran matematika realistik atau Realistic Mathematics Education (RME) adalah sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan Freudenthal di Belanda. Gravemeijer menjelaskan bahwa RME dapat digolongkan sebagai aktivitas yang meliputi aktivitas pemecahan masalah, mencari masalah dan mengorganisasi pokok persoalan. Matematika realistik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.


Pendidikan matematika realistik  atau Realistic Mathematics Education (RME) mulai berkembang karena adanya keinginan meninjau kembali pendidikan matematika di Belanda yang dirasakan kurang bermakna  bagi pebelajar. Gerakan ini mula-mula diprakarsai oleh Wijdeveld  dan Goffre  (1968) melalui proyek Wiskobas. Selanjutnya bentuk RME yang ada sampai sekarang sebagian besar ditentukan oleh pandangan Freudenthal  (1977) tentang matematika. Menurut pandangannya matematika harus dikaitkan dengan kenyataan, dekat dengan pengalaman anak dan relevan terhadap masyarakat, dengan tujuan menjadi bagian dari nilai kemanusiaan.  Selain memandang matematika sebagai subyek yang ditransfer, Freudenthal menekankan ide matematika sebagai suatu kegiatan kemanusiaan. Pelajaran matematika harus memberikan kesempatan kepada pebelajar untuk “dibimbing” dan “menemukan kembali” matematika dengan melakukannya. Artinya dalam pendidikan matematika dengan sasaran utama matematika sebagai kegiatan dan bukan sistem tertutup. Jadi fokus pembelajaran matematika harus pada kegiatan bermatematika atau “matematisasi” (Freudental,1968). 
 

Kemudian Treffers (1978, 1987) secara eksplisit merumuskan ide tersebut dalam 2 tipe matematisasi dalam konteks pendidikan, yaitu matematisasi horisontal dan vertikal. Pada matematisasi horizontal siswa diberi perkakas matematika yang dapat menolongnya menyusun dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.Matematisasi vertikal di pihak lain merupakan proses reorganisasi dalam sistem matematis, misalnya menemukan hubungan langsung dari keterkaitan antar konsep-konsep dan strategi-strategi dan kemudian menerapkan temuan tersebut. Jadi matematisasi horisontal bertolak dari ranah nyata menuju ranah simbol, sedangkan matematisasi vertikal bergerak dalam ranah simbol. Kedua bentuk matematisasi ini sesungguhnya tidak berbeda maknanya dan sama nilainya (Freudenthal, 1991).

Hal ini disebabkan oleh pemaknaan “realistik” yang berasal dari bahasa Belanda “realiseren” yang artinya bukan berhubungan dengan kenyataan, tetapi “membayangkan”. Kegiatan “membayangkan” ini ternyata akan lebih mudah dilakukan apabila bertolak dari dunia nyata, tetapi tidak selamanya harus melalui cara itu.

Berdasarkan matematisasi horizontal dan vertikal, pendekatan dalam matematika dapat dibedakan menjadi empat yaitu, mekanistik, empiristik, struturalistik, dan realistik.

Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisonal dan didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalamn sendiri (diawali dari yang lebih sederhana sampai ke kompleks) dalam pendekatan ini siswa dianggap sebagai mesin.

Pendekatan empiristik adalah suatu pendekatan dimana konsep – konsep matematika tidak diajarkan dan diharapkan siswa mampu menemukan melalui matematika horizontal. Pendekatan mekanis dan empiris tidak banyak diajarkan di lingkungan sekolah.

Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menggunakan sistem formal, misalnya pengajaran penjumlahan cara panjang yang perlu didahului dengan nilai tempat, sehingga suatu konsep dicapai melalui matematisasi vertikal.

Pendekatan realistik merupan pendekatan dengan menggunakan metode matematisasi horizontal dan vertikal dan mendekatan ini sebagai pangkal tolak pembelajaran.

Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika realistik adalah metode pembelajaran matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Selanjutnya siswa diberi kesempatan mengpalikasikan konsep – konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari – hari atau dalam bidang yang lainnya. Pembelajaran ini sengat berbeda dengan pembelajaran matematika selama ini yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi dan memakai matematika yang siap pakai untuk memecahkan masalah. 

B. Prinsip-Prinsip Model Pembelajaran Matematika Realistik (RME)

Ada tiga unsur prinsip utama dalam pembelajaran Matematika realistik yaitu : a) guided reinvention and progresive mathematizing , b) didactical phenomenology dan c) self – developed models. Ketiga prinsip tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Guided reinvention and progresive mathematizing (penemuan kembali terbimbing / pematematikaan progresif)
Prinsip ini menghendaki bahwa dalam Pembelajaran Matematika realistik, dari masalah konstektual yang diberikan oleh guru diawal pembelajaran, kemudian dalam menyelasaikan masalah siswa diarahkan dan diberi bimbingan terbatas, sehingga siswa mengalami proses menemukan kembali konsep, prinsip, sifat – sifat dan rumus – rumus matematika sebagaimana ketika konsep, prinsip, sifat – sifat dan rumus – rumus itu ditemukan. Prinsip ini mengacu pada pandangan konstruktivisme, yang menyatakan bahwa pengetahuan tidak dapat ditransfer atau diajarkan melalui pemberitahuan dari guru, melainkan dari siswa sendiri.

2.     Didactical phennomenology (fenomena pembelajaran)
Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena pembelajaran, yang menghendaki  bahwa di dalam menentukan masalah konstektual untuk digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan metode pembelajaran matematika realistik didasarkan atas dua alasan, yaitu : a) untuk mengungkap berbagai macam aplikasi suatu topik yang harus diantisipasi dalam pembelajaran, b) untuk dipertimbangkan pantas tidaknya masalah konstektual itu digunakan sebagai poin – poin untuk suatu proses pematematikaan progresif. Dari penjabaran di atas menunjukan bahwa prinsip ke 2 Pembelajaran matematika Realistik ini menekankan pada pentingnya masalah konstektual untuk memperkenalkan topik – topik matematika kepada siswa.

3.   Self development models ( model – model dibangun sendiri)
Menurut prinsip ketiga, model – model yang dibangun berfungsi sebagai jembatan pengetahuan informal dan formal matematika. Dalam pemecahan konstektual siswa diberi kebebasan untuk menemukan sendiri model matematika terkait dengan masalah kontekstual yang dipecahkan. Sebagai konsekuensinya sangat dimungkinkan mucul berbagai model matematika yang dibangun siswa. Berbagai model tersebut pada mulanya mungkin masih mirip dengan masalah kontekstualnya. Ini merupakan langkah lanjutan dari penemuan ulang dan sekaligus menunjukan bahwa sifat bottom up( dari bawah ke atas) mulai terjadi. Model – model tersebut diharapkan untuk mampu mengubah kepada bentuk matematika yang formal.

C. Karakteristik Model Pembelajaran Realistik atau RME

Pembelajaran Matematika Realistis mencerminkan pandangan matematika tertentu mengenai bagaimana anak belajar matematika dan bagiamana matematika harus diajarkan. Pandangan ini tercermin dalam enam karakteristik yaitu : kegiatan, nyata, bertahap, saling menjalin, interaksi, dan bimbingan. 
 
1. Kegiatan
Peserta didik harus diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam proses pengembangan seluruh perangkat perkakas dan wawasan matematis sendiri. Dalam hal ini peserta didik dihadapkan dalam situasi masalah yang memungkinkan ia membentuk bagian – bagian masalah tersebut dan dikembangkan secara bertahan

2, Nyata (kontekstual)
Matematika realistis harus memungkinkan peserta didik dapat menerapkan pemahaman matematika dan perkakas /alat matematikannya untuk memecahkan masalah. Hanya dalam pemecahan masalah peserta didik dapat mengembangkan alat matematis dan pemahaman matematis. 

3. Bertahap
Belajar matematika artinya peserta didik harus melalui berbagai tahapan  pemahaman, yaitu dari kemampuan menemukan pemecahan informal yang berhubungan dengan konteks, menuju penciptaan berbagai tahap hubungan langsung dan pembuatan bagan.

4.  Saling menjalin (keterkaitan)
Hal ini ditemukan pada setiap jalur matematika, misalnya antar topik – topik seperti kesadaran akan bilangan, mental aritmetika, perkiraan (estimasi) dan algoritma.

5.  Interaksi
Dalam matematika realistik belajar matematika dipandang sebagai kegiatan sosial. Pendidikan harus dapat memberikan kesempatan bagi para peserta didik untuk saling berbagi dan strategi dan penemuan mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan orang lain dan mendiskusikan temuan ini, peserta didik mendapat ide untuk memperbaiki strateginya.

6. Bimbingan
Pengajar maupun program pendidikan mempunyai peranan terpenting dalam mengarahkan peserta didik untuk memperoleh pengetahuan. Mereka mengendalikan proses pembelajaran yang lentur untuk menunjukkan apa yang harus dipelajari untuk menghindarkan pemahaman semu melalui proses hafalan.
 
Sementara menurut Soedjadi (2001: 3) pembelajaran matematika realistik mempunyai beberapa karakteristik dan komponen sebagai berikut.
  1. The use of context (menggunakan konteks), artinya dalam pembelajaran matematika realistik lingkungan keseharian atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa dapat dijadikan sebagai bagian materi belajar yang kontekstual bagi siswa.
  2. Use models, bridging by vertical instrument (menggunakan model), artinya permasalahan atau ide dalam matematika dapat dinyatakan dalam bentuk model, baik model dari situasi nyata maupun model yang mengarah ke tingkat abstrak. 
  3. Students constribution (menggunakan kontribusi siswa), artinya pemecahan masalah atau penemuan konsep didasarkan pada sumbangan gagasan siswa.  
  4. Interactivity (interaktif), artinya aktivitas proses pembelajaran dibangun oleh interaksi siswa dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan lingkungan dan sebagainya. 
  5. Intertwining (terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya), artinya topik-topik yang berbeda dapat diintegrasikan sehingga dapat memunculkan pemahaman tentang suatu konsep secara serentak. 

D. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Matematika Realistik (RME) 

KELEBIHAN
  1. Pembelajaran matematika realistis memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari – hari dan kegunaan matematika pada umumnya. 
  2. Pembelajaran matematika reaslistis memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan oleh siswa 
  3. Pembelajaran matematika realistis memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara satu siswa dengan siswa yang lainnya. 
  4. Pembelajaran matematika realistis  memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa untuk menemukan suatu hasil dalam matematika diperlukan suatu proses.
  5. Karena membangun sendiri pengetahuannya, maka siswa tidak pernah lupa 
  6. Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan untuk belajar matematika. 
  7. Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka, karena sikap belajar siswa ada nilainya.
  8. Memupuk kerjasama dalam kelompok.  
  9. Melatih keberanian siswa karena siswa harus menjelaskan jawabannya. 
  10. Melatih siswa untuk terbiasa berfikir dan mengemukakan pendapat. 
  11. Mendidik budi pekerti. 
KEKURANGAN 
  1. Upaya penerapan Pembelajaran matematika realistik membutuhkan perubahan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktekan dan juga diperlukan waktu yang lama.
  2. Pencarian soal – soal kontekstual yang memenuhi syarat – syarat yang dituntut pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap topik yang akan dipelajari , terlebih lagi soal – soal tersebut harus diselesaikan dengan berbagai macam cara. 
  3. Upaya mendorong siswa untuk menyelesaikan masalah juga merupakan salah satu kerugian pembelajaran matematika realistik 
  4. Metode Pembelajaran matematika realistik memperlukan partisipasi siswa secara aktif baik fisik maupun mental. 

E. Langkah-Langkah Model Pembelajaran Realistik (RME)

Untuk memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran matematika realistik, misalnya diberikan contoh tentang pembelajaran pecahan di sekolah dasar (SD). Sebelum mengenalkan pecahan kepada siswa sebaiknya pembelajaran pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi bilangan yang sama misalnya pembagian kue, supaya siswa memahami pembagian dalam bentuk yang sederhana dan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga siswa benar-benar memahami pembagian setelah siswa memahami pembagian menjadi bagian yang sama, baru diperkenalkan istilah pecahan. Pembelajaran ini sangat berbeda dengan pembelajaran bukan matematika realistik dimana siswa sejak awal dicekoki dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan.

Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain. 

Secara lebih jelas, maka langkah-langkah penerapan pembelajaran ini dapat diterapkan menjadi lima langkah, yaitu:

1)   Memberikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
2)   Mendorong siswa menyelesaikan masalah tersebut, baik individu maupun kelompok.
3) Memberikan masalah yang lain pada siswa, tetapi dalam konteks yang sama setelah diperoleh beberapa langkah dalam menyelesaikan masalah tersebut.
4) Mempertimbangkan cara dan langkah yang ditentukan dengan memeriksa dan meneliti, kemudian guru membimbing siswa untuk melangkah lebih jauh ke arah proses matematika vertikal. 
5)   Menugaskan siswa baik individu maupun kelompok untuk menyelesaikan permasalahan lain baik terapan maupun bukan terapan.

Contoh Penerapan Dalam Pembelajaran Matematika Materi Perkalian
Perkalian adalah penjumlahan yang berulang sebanyak “n” dan berlaku sifat komutatif dan asosiatif. Menurut David Glover (2006:20). materi perkalian materi esensial yang cukup lama proses penanamannya. Bahkan, kalau sudah disajikan dalam soal cerita seringkali siswa mengalami kesulitan.

Untuk itu guru harus mampu menemukan suatu cara agar bisa membawa siswa lebih mudah dalam penanaman konsep materi tesebut dengan membawa anak ke situasi permasalahan yang nyata dalam kehidupan sehari-hari yang sering dialami siswa, misalnya dalam penanaman konsep perkalian, dengan cara guru mengajukan pertanyaan, “ 3 ekor ayam, kakinya ada berapa ?” Dengan masalah seperti ini, jawaban anak diharapkan akan bermacam-macam. Salah satunya adalah banyaknya kaki ayam adalah 2 + 2 + 2. Jika tidak ada yang menyatakan dengan 3 x 2, maka kita dapat mengenalkan tentang notasi atau lambang atau konsep perkalian, yaitu 3 x 2. Jadi, dengan pertanyaan tadi diharapkan siswa dapat membangun atau mengkontruksikan pengetahuannya sendiri. Dari jawaban pertanyaan itu dimunculkan konsep perkalian. Jadi, bukan guru yang langsung mengumumkan, namun siswa yang mendapatkan arti 3 x 2.

Pembelajaran dengan pendekatan realistik adalah suatu konsep pembelajaran yang menghubungkan materi pelajaran dengan situasi nyata yang dikenal siswa dan proses konstruksi pengetahuan matematika oleh siswa sendiri. Masalah konteks nyata merupakan bagian inti dan dijadikan sebagai starting point dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan realistik ini.
Dengan demikian pembelajaran realistik merupakan suatu sistem pembelajaran yang didasarkan pada penelitian kognitif, afektif dan psikomotor, sehingga guru harus merencanakan pengajaran yang cocok dengan tahap perkembangan siswa, baik itu mengenai kelompok belajar siswa, memfasilitasi pengaturan belajar siswa, mempertimbangkan latar belakang dan keragaman pengetahuan siswa, serta mempersiapkan cara-teknik pertanyaan dan pelaksanaan assessmen otentiknya, sehingga pembelajaran mengarah pada peningkatan kecerdasan siswa secara menyeluruh untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya.



EmoticonEmoticon